Question

用“＜”将0.2^-0.2、2.3^-2.3、log_0.22.3从小到大排列是______．

Answer 1

由指数函数图象与性质得：0.2^-0.2＞0，2.3^-2.3＞0，
由对数函数的图象与性质得：log_0.22.3＜0，
∵y=0.2^x为减函数，由-0.2＜0，0.2^-0.2＞0.2⁰=1，
又y=2.3^x为增函数，由-2.3＜0，2.3^-2.3＜2.3⁰=1，
∴2.3^-2.3＜0.2^-0.2，
则从小到大排列为：log_0.22.3＜2.3^-2.3＜0.2^-0.2．
故答案为：log_0.22.3＜2.3^-2.3＜0.2^-0.2