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    如图，测量河对岸的塔的高度AB，可以选择与B在同一水平面内的两个点C、D．测得由C望A的仰角∠ACB=45°，方位角∠BCD═60°、∠BDC=75°，又测得C、D相距20米．试求塔的高度AB．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：在△BCD中，利用正弦定理求出BD，再求出CD，在△ABC中，AB=BCtan45°，即可得出结论．
    解答： 解：∵在△BCD中，如右图
    ∵∠C=60°，∠B=45°，CD=20
    ∴
    BD
    sinC
    =
    CD
    sinB

    ∴BD=10
    		6

    又∵CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cosB
    ∴BC=10+10
    		3
    （m）
    在△ABC中，AB=BCtan45°=10+10
    		3
    （m）
    点评：本题以实际问题为载体，考查解三角形的实际应用．正弦定理、余弦定理是解三角形问题常用方法，应熟练记忆．
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    关于方程|log2x|=lg（x+1）的两个根x1，x2（x1＜x2）以下说法正确的是（　　）
    A、x1+x2＞2
    B、x1x2＞2
    C、0＜x1x2＜1
    D、1＜x1+x2＜2

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    在等比数列{an}中，a7是a8，a9的等差中项，公比q满足如下条件：△OAB（O为原点）中，
    OA
    =（1，1），
    OB
    =（2，q），∠A为锐角，则公比q等于（　　）
    A、1B、-1C、-2D、1或-2

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    已知集合A={1，2，4}，B={2，3，4}，那么集合A∪B等于（　　）
    A、{1，2}
    B、{2，4}
    C、{1，2，3，4}
    D、{1，2，3}

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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（b＞a＞0）的左顶点A作斜率为1的直线l，l与双曲线的两条渐近线相交于B，C两点，且|AB|=|BC|，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		10
    D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“若a、b、c∈（0，1），则（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都大于
    1
    4
    ”时，假设（　　）
    A、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都不大于
    1
    4
    B、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都小于或等于
    1
    4
    C、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都大于
    1
    4
    D、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都小于或等于
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，bn=
    a3n
    a2n+1
    ，且{bn}的前n项和为Tn，若对一切正整数n都有Sn＞Tn，则数列{an}的公比q的取值范围是（　　）
    A、0＜q＜1
    B、q＞1
    C、q＞
    		2
    D、1＜q＜
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，则f（f（log3
    1
    2
    ））=
     
    ．

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