Question

设a，b是正实数，以下不等式其中恒成立的有； ； ；（4）a＜|a-b|+b，

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （2）（3）
3. C.
   （3）（4）
4. D.
   （2）（4）

Answer 1

B
分析：不妨设a=，b=1，可得（1）不成立．利用基本不等式可得（2）、（3）正确．不妨设a=5，b=4，可得（4）不正确，由此得出结论．
解答：∵a，b是正实数，不妨设a=，b=1，显然不满足，故（1）不成立．
∵≥=|a+b|=a+b，故（2）成立．
∵a，b是正实数，∴a+b≥2，∴≤=，故（3）正确．
∵a，b是正实数，不妨设a=5，b=4，显然不满足 a＜|a-b|+b，故（4）不正确．
故选B．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．