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        甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，

    乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，

    答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．

    （1）求乙得分的分布列和数学期望；

    （2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

    解：（1）设乙得分为，则=

    ，

    ，

    的分布列为

    0

    15

    30

    ……………………4分

                        ……………………6分

    （2）设“甲入选”为事件A，“乙入选”为事件B

    则，    ………………10分

    所求概率             ………………12分

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    （2012•西城区二模）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是
    35
    ，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
    （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津模拟）甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是
    35
    ，乙只能答对其中的3道题．答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）得0分．
    （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率．

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省原名校联盟高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．

    （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；

    （Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．

    （1）求甲得分的数学期望；

    （2）求甲、乙两人同时入选的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
    （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

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