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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    ，则
    λ
    μ
    的值为
     
    ．
    分析：据已知条件据，先用向量的数乘和向量加法的三角形法则求得
    CD
    ，再用三角形法则求出
    AB
    ，据平面向量基本定理得λ，μ，代入得解．
    解答：解：∵
    AD
    =2
    DB
    ，
    ∴
    CD
    =
    CA
    +
    2
    3 
    AB

    ∵
    AB
    =
    CB
    -
    CA

    ∴
    CD
    =
    CA
    +
    2
    3
    AB
    =
    CA
    +
    2
    3
    (
    CB
    -
    CA
    )    =
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB

    ∵
    CD
    =λ
    CA
    +μ
    CB

    ∴λ=
    1
    3
    ，μ=
    2
    3

    ∴
    λ
    μ
    =
    1
    2

    故答案为
    1
    2
    点评：考查数乘运算和加减运算的三角形法则．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =3
    DB
    ，
    CD
    =
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．（用a，b表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂二模）在△ABC中，已知D是边AB上的一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）

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