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    对于函数，若，则称为函数的“不动点”；若，则称为函数的“稳定点”.如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”，那么实数的取值范围是（     ）

    A．            B．          C．         D． 

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析： ，

    由于的“稳定点”为函数的“不动点”，故方程有实数根，而方程

    无实数根，故有且有，解得.

    考点：二次函数的零点

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.

    （1）求证：；

    （2）若，且，求实数的取值范围；

    （3）若是上的单调递增函数，是函数的稳定点，问是函数的不动点吗？若是，请证明你的结论；若不是，请说明的理由.

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    （1）    求函数的单调区间；
    （2）    已知数列各项不为零且不为1，满足，求证：；
    设，为数列的前项和，求证：

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省四地六高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.

    （1）求证：；

    （2）若，且，求实数的取值范围；

    （3）若是上的单调递增函数，是函数的稳定点，问是函数的不动点吗？若是，请证明你的结论；若不是，请说明的理由.

     

     

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