(本小题主要考查三角函数性质, 同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)
(1) 解:
…… 1分
…… 2分
. …… 3分
∴当
,即
Z
时,函数
取得最大值,其值为
.
…… 5分
(2)解法1:∵
, ∴
. …… 6分
∴
. …… 7分
∵
为锐角,即
, ∴
.
∴
. …… 8分
∴
. …… 9分
∴
. …… 10分
∴
.
∴
.
∴
或
(不合题意,舍去) …… 11分
∴
. …… 12分
解法2: ∵
, ∴
.
∴
. …… 7分
∴
. …… 8分
∵
为锐角,即
,
∴
. …… 9分
∴
. …… 10分
∴
. …… 12分
解法3:∵
, ∴
.
∴
. …… 7分
∵
为锐角,即
, ∴
.
∴
. …… 8分
∴
…… 9分
…… 10分
. …… 12分