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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点为F1、F2，|F1F2|=10，P为双曲线上的一点，|PF1|=2|PF2|，PF1⊥PF2，求此双曲线的方程．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的定义，及勾股定理，可确定几何量之间的关系，求出几何量，即可求出双曲线的方程．
    解答： 解：设|PF2|=m，则|PF1|=2m
    ∴|PF1|-|PF2|=2a=m
    ∴m=2a
    ∵PF1⊥PF2，|
    ∴16a2+4a2=4c2=100
    ∴a2=5
    ∴b2=25-5=20，
    ∴双曲线的方程为
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的定义，考查双曲线的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系．
    练习册系列答案
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    已知圆C的圆心为C（2，4）且与直线3x-4y=0相切，直线l过原点且与圆C相交于A，B两点，P为AB中点．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若三角形ABC为直角三角形，求直线l的方程；
    （3）过点（0，-1）是否存在定直线q交直线l于点Q，且满足|
    OP
    |•|
    OQ
    |=4，若存在，求出直线q的方程，若不存在，说明理由．

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    求函数f（x）=3xsinx-
    cosx-lnx
    x
    的导数．

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    已知正项数列{an}的前n项和Sn=
    1
    4
    （an+1）2．求数列{an}的通项公式，并求出该数列的前10项和．

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    已知抛物线C：y2=12x，点M（-1，0），过M的直线l交抛物线C于A，B两点．
    （Ⅰ）若线段AB中点的横坐标等于2，求直线l的斜率；
    （Ⅱ）设点A关于x轴的对称点为A′，求证：直线A′B过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组进行系统抽样．
    （Ⅰ）若第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码；
    （Ⅱ）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxsin（x+
    π
    6
    ）+cos4x-sin4x
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    6
    ]，求f（x）的最大值、最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R的函数f(x)=2asin2x-2
    		3
    asinx•cosx+b    （a＞0）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域为[-5，4]，
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅲ）求函数f（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    1-
    		1-x
    的值域是
     
    ．

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