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    【题目】已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x= 处取得最大值，则函数y=f（x+ ）是（ ）
    A.奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
    B.偶函数且它的图象关于点（ ，0）对称
    C.奇函数且它的图象关于点（ ，0）对称
    D.偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

    【答案】B
    【解析】解：将已知函数变形f（x）=asinx﹣bcosx= sin（x﹣φ），其中tanφ= ， 又f（x）=asinx﹣bcosx在x= 处取得最大值，
    ∴ ﹣φ=2kπ+ （k∈Z）得φ=﹣ ﹣2kπ（k∈Z），
    ∴f（x）= sin（x+ ），
    ∴函数y=f（x+ ）= sin（x+ ）= cosx，
    ∴函数是偶函数且它的图象关于点（ ，0）对称．
    故选：B．
    将已知函数变形f（x）=asinx﹣bcosx= sin（x﹣φ），根据f（x）=asinx﹣bcosx在x= 处取得最大值，求出φ的值，化简函数，即可得出结论．

    练习册系列答案
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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知函数

    （Ⅰ）求不等式的解集；

    （Ⅱ）已知函数的最小值为，若实数且，求的

    最小值．

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    【题目】若a∈R，则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的（ ）
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分又非必要条件

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    【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的极值．

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