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    已知在60°的二面角α-l-β中,A∈α,B∈β.AC⊥l于C,BD⊥l于D,并且AC=1,BD=2,AB=5,则CD=____________.

    解析:∵AC⊥l,BD⊥l,α-l-β为60°的二面角,

    ∴〈〉=60°.

    ∵

    ∴

    ∴52=12++4+2·×cos〈〉.

    ∴=20-2×1×2×cos120°=22.

    ∴CD的长度为.

    答案:

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    已知在60°的二面角a-l-β内有一点P，它到面a、β的距离分别为3和5，求P点到棱l的距离．

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    已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，并且AC=2，BD=4，AB=10.求：

    (1)CD的长度；

    (2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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    (2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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