已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若在区间[0,2]上恒有
，求
的取值范围.
（1）
和
是单调递增区间， 
是单调递减区间.（2）
.
【解析】
试题分析：（1）本题较为简单，属于常规题型，遵循“求导数，解不等式，定单调区间”等步骤.
（2）由于在区间[0,2]上恒有
，所以，只需确定
的最小值，是此最小值不小于
，建立
的不等式，确定得到的范围. 对的取值情况进行分类讨论，确定函数的最小值，是解题的关键.
试题解析：（1）
（
或
，
4分
在和上都单调递增，在上单调递减； 6分
（2）
为函数
的极大值点，
为函数的极小值点， 8分
①当
时，函数在
上的最小值为
，即
，又
11分
②当
时，函数在上的最小值为
，又，
， 14分
综上，. 15分.
考点：应用导数研究函数的单调性、确定极值，不等式的解法.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北衡水中学高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间;
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间。设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省江门市开平市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
，
，
，
这几个函数值，你能发现f（x）与
有什么关系？并证明你的结论；
的值；
在区间（0，+∞）上的单调性．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
，
(1)若函数
在[l，+∞]上是增函数，求实数
的取值范围。
(2)若
=一
是的极值点，求在[l，]上的最大值：
(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g()=b的图像与函的图像恰有3个交点，若存在，求出实数b的取值范围：若不存在，试说明理由。
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的定义域；
为何值时，函数值大于1.
，求
的大小