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    “若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题是
    若x2+x-6＜0，则x≤2
    若x2+x-6＜0，则x≤2
    ．
    分析：命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”．据此可得出答案．
    解答：解：根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”．
    所以命题“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题是“若x2+x-6＜0，则x≤2”．
    故答案为“若x2+x-6＜0，则x≤2”．
    点评：掌握四种命题间的关系是解决问题的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）下列四个命题
    ①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
    ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
    12
    ”的充分不必要条件；
    ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
    其中真命题的序号是
    ②
    ②
    ．（把真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1lnx
    ≥2    ；
    ②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
    ④“若x2+x-6≥0，则x≥2”的逆否命题为真命题；
    ⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题的序号
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
    ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；
    ④“函数f（x）为奇函数”的充要条件是“f（0）=0”．
    其中假命题的序号是
    ③④
    ③④
    （把假命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：
    ①当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2    ；
    ②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
    ④“若x2+x-6≥0，则x≥2”的逆否命题为真命题；
    ⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题的序号______．

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