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    本小题满分12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．

    (1)试求y与x之间的关系式；

    (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

     

    【答案】

    价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元

    【解析】解：(1)依题意设y=kx+b，则有

    所以y=-30x+960(16≤x≤32)．

    (2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)

    =30(-x+32)(x-16)

    =30(+48x-512)

    =-30+1920．所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．

    答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．

     

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    （本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

    （Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率

    （Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望

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    （本小题满分12分）

    某单位为加强普法宣传力度，增强法律意识，举办了“普法知识竞赛”，现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.

     （1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率。

     （2）求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

    喜爱程度

    喜欢

    一般

    不喜欢

    人数

    560

    240

    200

    （Ⅰ）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三11月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．

    （1）设该厂每天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式；

    （2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少，并求出这个最少（小）值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：

    销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的，现有三个奖励模型：，，，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．（参考数据：）

     

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