练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以知F是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    4
    =1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为
    4+
    		25-4
    		2
    4+
    		25-4
    		2
    ．
    分析：由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|，利用|PH|+|PA|≥|AH|求出最小值．
    解答：解：由题意得 a=b=2，c=2
    		2
    ，F（-2
    		2
    ，0），右焦点H （2
    		2
    ，0）．
    由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
    		(2
    		2
    -1)    2    +16
    =4+
    		25-4
    		2
    ．
    故答案为：4+
    		25-4
    		2
    ．
    点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把|PF|+|PA|化为2a+|PH|+|PA|
    是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：辽宁 题型：填空题

    以知F是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案