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给出以下判断:
①若1>,则a>1;  ②若0<α<π,0<β<,则α-β∈(0,); ③若|a|>|b|,则a2>b2
④若a>b,则; ⑤若ac2>bc2,则a>b;                     ⑥若a>b,c>d,则
其中正确的有( )个.
A.4
B.5
C.3
D.2
【答案】分析:解不等式1>,求出a的取值范围,可判断①的真假;由已知求出-β的范围,进而根据不等式同号可加性,可判断②的真假;根据同号可方性,可判断③的真假;令a>0>b,可根据不等式的基本性质,判断④的真假;根据已知可得c2>0,进而根据不等式的基本性质,判断⑤的真假;令a>b>0,c>0>d,根据不等式的基本性质,判断⑥的真假;
解答:解:若1>,则a>1或a<0,故①错误;
若0<α<π,0<β<,则-<-β<0,则α-β∈(-),故②错误; 
若|a|>|b|,则a2>b2,故③正确;
若a>0>b,则,故④错误
若ac2>bc2,则c2>0,则a>b,故⑤正确;
若a>b>0,c>0>d,则,故⑥错误
故选D
点评:本题又命题的真假判断为载体考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下判断:
①若1>
1
a
,则a>1;  ②若0<α<π,0<β<
π
2
,则α-β∈(0,
π
2
); ③若|a|>|b|,则a2>b2
④若a>b,则
1
a
1
b
; ⑤若ac2>bc2,则a>b;                     ⑥若a>b,c>d,则
a
d
b
c

其中正确的有(  )个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义集合A与B的差集A-B={x|x∈A且x∉B},记“从集合A中任取一个元素x,x∈A-B”为事件E,“从集合A中任取一个元素x,x∈A∩B”为事件F;P(E)为事件E发生的概率,P(F)为事件F发生的概率,当a、b∈Z,且a<-1,b≥1时,设集合A={x∈Z|a<x<0},集合B={x∈Z|-b<x<b}.给出以下判断:
①当a=-4,b=2时P(E)=
2
3
,P(F)=
1
3
;          ②总有P(E)+P(F)=1成立;
③若P(E)=1,则a=-2,b=1;                 ④P(F)不可能等于1.
其中所有正确判断的序号为
①②
①②

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义集合A与B的差集A-B={x|x∈A且x∉B},记“从集合A中任取一个元素x,x∈A-B”为事件E,“从集合A中任取一个元素x,x∈A∩B”为事件F;P(E)为事件E发生的概率,P(F)为事件F发生的概率,当a、b∈Z,且a<-1,b≥1时,设集合A={x∈Z|a<x<0},集合B={x∈Z|-b<x<b}.给出以下判断:
①当a=-4,b=2时P(E)=
2
3
,P(F)=
1
3
;          ②总有P(E)+P(F)=1成立;
③若P(E)=1,则a=-2,b=1;                 ④P(F)不可能等于1.
其中所有正确判断的序号为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出以下判断:
①若1>
1
a
,则a>1;  ②若0<α<π,0<β<
π
2
,则α-β∈(0,
π
2
); ③若|a|>|b|,则a2>b2
④若a>b,则
1
a
1
b
; ⑤若ac2>bc2,则a>b;                     ⑥若a>b,c>d,则
a
d
b
c

其中正确的有(  )个.
A.4B.5C.3D.2

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