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    已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．±1
    D．±
    【答案】分析：先利用同角三角函数及二倍角公式对sin4θ+cos4θ化简整理求的sin22θ=0，进而求得θ的值，代入sinθ+cosθ求得答案．
    解答：解：sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1
    ∴2sin2θcos2θ=0
    即=0，
    sin22θ=0
    ∴2θ=kπ
    ∴θ=
    当k为偶数时，sinθ+cosθ=0-1=-1
    当k为奇数时，sinθ+cosθ=1+0=1
    故答案为±1，
    故选C
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系，二倍角公式的应用．考查了学生创造思维和分析问题的能力．
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