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    已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．
    （1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
    （2）已知点B ，记，且an+1<an 成立，试求a的取值范围；
    （3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，试求： 。
    （1）∵A0（-1，0），A1（1，0），
    ∴，
    ∴（xn+1）（xn+1-1）=a-1，
    ∴，
    ∴
    （2）∵，
    ∴
    ∵
    ∴要使an+1<an成立，只要-1≤1，即1<a≤4
    ∴a∈（1，4]为所求
    （3）∵ ..，∴     
    ∴                 
    ∵1<a≤4，
    ∴，
    ∴
    ∴ 
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    =a-1    ，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．
    （1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
    （2）已知点B(
    		a
    ，0)    ，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
    （3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：Sn＜
    		a
    -1
    2-
    		a
    ．

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    （Ⅱ）设an=xn+1-xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．

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    已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x=-1，x1=1，a＞1．
    （1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
    （2）已知点B，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
    （3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省乐山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x=-1，x1=1，a＞1．
    （1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
    （2）已知点B，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
    （3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：．

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