已知函数

的最大值为3,最小值为

.
(1)求

的值;
(2)当求

时,函数

的值域.
试题分析:(1)先由余弦函数的图像与性质及

得到函数

的最值,从而列出方程组

,求解即可得到

的值;(2)将(1)求出的

值代入得到

,将

当整体,先算出

,进而由正弦函数的图像与性质得到

,进而可确定函数

的值域.
试题解析:(1)由余弦函数的性质可知

,又

,所以

,所以

,所以

因为函数

的最大值为3,最小值为

所以

,求解得到

(2)由(1)可得

因为

,所以

,由正弦函数的性质可得

,所以

所以函数

的值域为

.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

,

.
(1)求函数

的最小正周期;
(2)在

中,角

、

、

的对边分别为

、

、

,且满足

,求

的值.
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科目:高中数学
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题型:单选题
若函数

与函数

的图像的对称轴相同,则实数

的值为( )
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科目:高中数学
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题型:单选题
已知函数

,其中

.若点

在函数

的图象上,则

的最小值为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
f(
x)=

s1n2
x+2cos
2x+
m在区间[0,

]上的最大值为3,则
(1)
m=
;
(2)当
f(
x)在[
a,
b]上至少含有20个零点时,
b-
a的最小值为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
f(
x)=cos
xsin
x(
x∈R),给出下列四个命题:
①若
f(
x1)=-
f(
x2),则
x1=-
x2;②
f(
x)的最小正周期是2π;③
f(
x)在区间[-

,

]上是增函数;④
f(
x)的图象关于直线
x=

对称,其中为真命题的是()
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题型:单选题
为了得到函数

的图像,可将函数

的图像( )
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科目:高中数学
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题型:单选题
下列函数中周期为

且图象关于直线

对称的函数是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数

,若函数

的图象关于点

对称,且

,则

=___________.
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