已知函数
的最大值为3,最小值为
.
(1)求
的值;
(2)当求
时,函数
的值域.
试题分析:(1)先由余弦函数的图像与性质及
得到函数
的最值,从而列出方程组
,求解即可得到
的值;(2)将(1)求出的
值代入得到
,将
当整体,先算出
,进而由正弦函数的图像与性质得到
,进而可确定函数
的值域.
试题解析:(1)由余弦函数的性质可知
,又
,所以
,所以
,所以
因为函数
的最大值为3,最小值为
所以
,求解得到
(2)由(1)可得
因为
,所以
,由正弦函数的性质可得
,所以
所以函数
的值域为
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)在
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且满足
,求
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若函数
与函数
的图像的对称轴相同,则实数
的值为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
,其中
.若点
在函数
的图象上,则
的最小值为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
f(
x)=
s1n2
x+2cos
2x+
m在区间[0,
]上的最大值为3,则
(1)
m=
;
(2)当
f(
x)在[
a,
b]上至少含有20个零点时,
b-
a的最小值为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
f(
x)=cos
xsin
x(
x∈R),给出下列四个命题:
①若
f(
x1)=-
f(
x2),则
x1=-
x2;②
f(
x)的最小正周期是2π;③
f(
x)在区间[-
,
]上是增函数;④
f(
x)的图象关于直线
x=
对称,其中为真命题的是()
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
为了得到函数
的图像,可将函数
的图像( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列函数中周期为
且图象关于直线
对称的函数是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
,若函数
的图象关于点
对称,且
,则
=___________.
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