Question

若双曲线

x2

9k2

-

y2

4k2

=1与圆x²+y²=1没有公共点，则实数k的取值范围为______．

Answer 1

∵双曲线

x2

9k2

-

y2

4k2

=1与圆x²+y²=1没有公共点，
∴|3k|＞1，∴|k|＞

1

3

．
解得k＞

1

3

或k＜-

1

3

．
实数k的取值范围为{k|k＞

1

3

或k＜-

1

3

}．
答案为{k|k＞

1

3

或k＜-

1

3

}．