已知函数f(x)=x2+x+1x2+1.若f(a)=23.则f(-a)= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=

x2+x+1

x2+1

，若f（a）=

，则f（-a）=

．

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（a）=1+

a2+1

，由此利用f（-a）=1-

a2+1

，能求出结果．

解答： 解：∵函数f（x）=

x2+x+1

x2+1

=1+

x2+1

，
∴f（a）=1+

a2+1

，
解得

a2+1

，
∴f（-a）=1-

a2+1

=1+

．
故答案为：

．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=x²-ax+b（a、b为常数）．
（1）如果函数f（x）是区间[b-2，b]上的偶函数，求a、b的值；
（2）设函数g（x）=log₂x．
①判断g（x）在区间[1，4]上的单调性，并写出g（x）在区间[1，4]上的最小值和最大值；
②阅读下面题目及解法：
题目：对任意x∈[1，4]，2^x+m恒大于1，求实数m的取值范围．
解：设h（x）=2^x+m，则对任意x∈[1，4]，2^x+m恒大于1?当x∈[1，4]，h（x）_min＞1．
由h（x）在区间[1，4]上递增，知h（x）_min=h（1）=2+m＞1，所以m＞-1．
学习以上题目的解法，试解决下面问题：
当f（x）中的a=4时，若对任意x₁、x₂∈[1，4]，f（x₁）恒大于g（x₂），求b的取值范围．

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已知三个集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+（a-1）=0}，C={x|x²-2x+b=0}，问同时满足B是A的真子集，C是A的子集的实数a，b是否存在？若存在求出a，b所有值，若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=a（x-

）-2lnx（a∈R）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=-

，若至少存在一个x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）=

10x-x2-21