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定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(
π
2
, π)
)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是(  )
A.α<β<γB.α<γ<βC.γ<α<βD.β<α<γ
∵g'(x)=1,令g(x)=g'(x),
∴α=1,
h′(x)=
1
x+1
,令h(x)=h'(x),结合图象可知,β<1;
∵φ'(x)=-sinx,令φ(x)=φ'(x),
γ=
4
>2

∴β<α<γ.
故选:D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,若函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=x3-1的“新驻点”分别为α,β,γ,则α,β,γ的大小关系为(  )
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π
2
,π))的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是(  )

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