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    i为虚数单位，若
    a
    1-i
    =
    1+i
    i
    ，则a的值为（　　）
    A、iB、-iC、-2iD、2i
    分析：根据题意先设出a=xi，代入所给的式子进行化简，即分子和分母同乘以分母的共轭复数，再利用复数相等的条件求出a．
    解答：解：由题意知，设a=xi，代入
    a
    1-i
    =
    1+i
    i
    得，
    xi
    1-i
    =
    1+i
    i
    ，
    ∴
    xi(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    (1+i)i
    i×i
    ，即-
    x
    2
    +
    x
    2
    i=1-i，
    ∴
    x
    2
    =-1，解得x=-2，
    ∴a=-2i，
    故选C．
    点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，以及复数与复平面内对应点之间的关系，两个复数相除时，需要分子和分母同时除以分母的共轭复数．
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    a
    1-i
    =
    1+i
    i
    ，若
    a
    1-i
    =
    1+i
    i
    ，则a的值为（　　）
    A、iB、-iC、-2iD、2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①设a是实数，i是虚数单位，若
    a
    1+i
    +
    1+i
    2
    是实数，则a=1；
    ②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]    ；
    ③
    ∫
    e
    1
    (ex-
    2
    x
    )dx=ee-e-2    ；
    ④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
    1
    x
    在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（请把正确的序号全部填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），“z1?z2”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
    下面命题：
    ①1?i?0；
    ②若z1?z2，z2?z3，则z1?z3；
    ③若z1?z2，则对于任意z∈C，z1+z?z2+z；
    ④对于复数z?0，若z1?z2，则z•z1?z•z2．
    其中真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    i为虚数单位，若
    a
    1-i
    =
    1+i
    i
    ，则a的值为（　　）
    A．iB．-iC．-2iD．2i

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