Question

如果函数y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的图象关于直线对称，则φ的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据正弦函数图象对称轴方程的公式，建立关于φ的等式，化简可得-φ=+kπ（k∈Z），取k=-1得φ=，即为正数φ的最小值．
解答：∵函数y=3sin（2x-φ）的图象关于直线对称，
∴当x=时，函数达到最大或最小值
由此可得：2-φ=+kπ（k∈Z）
∴-φ=+kπ（k∈Z），取k=-1，得φ=
因此，φ的最小值为
故选：C
点评：本题给出三角函数图象的一条对称轴方程，求参数φ的最小值，着重考查了三角函数和图象与性质和正弦函数图象的对称性等知识，属于基础题．