Question

市区某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据题意本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是4个人在10个位置排列，满足条件的事件是先把四位乘客当作4个元素作全排列，共5个空位，再将一个空位和余下的5个空位作为一个元素插进5个空位之中，有排列方法计算可得答案，做出概率．
解答：根据题意本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是4个人在10个位置排列，共有C₁₀⁴A₄⁴
把四位乘客当作4个元素作全排列有A₄⁴种排法，
将一个空位和余下的5个空位作为一个元素插空有A52种排法，
共有A₄⁴•A₅²=480；
∴要求的概率是p==
故选A．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查排列的运用，注意分析限制条件（恰好有5个连续空座位）如何满足，进而借助排列思想求解．