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    观察下列两个结论：

    （Ⅰ）若，且，则；

    （Ⅱ）若，且，则；

    先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于个正数的结论？（写出结论，不必证明。

     

    【答案】

    (1)运用不等式的思想，作差法比较大小是最重要的方法之一。

    (2)能结合均值不等式来求证不等式的证明问题，关键是一正二定三相等，来解决。

    （3）归纳猜想来得到相关的表达式，注意不等式左右两边的特点。

    【解析】

    试题分析：证明：∵，且

    ∴    3分

        5分

         7分

    （当且仅当时，等号成立） 8分（若用分析法证明也相应给分。）

    猜测：若，且，

    则  12分

    考点：不等式的证明

    点评：解决的关键是利用均值不等式或者作差法来比较大小，并归纳猜想得到证明。属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列两个结论：
    （Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥4    ；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥9    ；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a1，a2，a3，…，an的结论？（写出结论，不必证明．）

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    ③用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大．

    ④命题P：x∈R，使得x2＋x＋1＜0，则P：x∈R均有x2＋x＋1≥0．

    其中结论正确的序号为________．(请写出你认为正确的所有结论的序号)

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    观察下列两个结论：
    （Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，则；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a1，a2，a3，…，an的结论？（写出结论，不必证明．）

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