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设表示不超过的最大整数，如：，．给出下列命题：①对任意实数，都有；②若，则；③；④若函数，则的值域为．其中所有真命题的序号是__________．
①②④.
解析试题分析：根据定义①②显然正确；对③：，，，所以，故错；对④：时，，，所以，.所以；同理时，；时，.故④正确. 考点：新定义.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
函数的零点个数为 ．
设函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则实数的值为 .
已知符号函数，则函数的零点个数为 个
函数的定义域是．
[2014·山东威海模拟]已知f(x)＝则不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．
(2014·鄂州模拟)已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.
已知函数的零点分别为，则的大小关系是______________．
已知是奇函数，且，若，则= ．
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表示不超过
的最大整数，如：
，
．给出下列命题：，都有
；
，则
；
；
，则
的值域为
．
，
，
，所以
，故错；对④：
时，
，
，所以
，
.所以
；同理
时，
；
时，
.故④正确. 
的零点个数为 ．
是定义在
上的偶函数，当
时，
，若
，则实数
的值为 .
，则函数
的
的定义域是．
则不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．
的零点分别为
，则
是奇函数，且
，若
，则
= ．