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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC与不同的两点M，N，若数学公式，则数学公式的最小值为


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      9
    C
    分析：三点共线时，以任意点为起点这三点为终点的三向量，其中一向量可用另外两向量线性表示且其系数和为1.的妙用会使问题简单化．
    解答：∵点O是BC的中点，∴
    又∴
    ∵M、O、N三点共线，∴
    故==
    当且仅当，即m=，n=时取到等号，故的最小值为：
    故选C．
    点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数的最值中的应用，解题的关键是根据已知向量的知识寻求基本不等式的条件，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，则m+n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是其内一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，且
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则△ABC的形状是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC与不同的两点M，N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，m＞0，n＞0    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，则mn的最大值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，求m+n的值．

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