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    向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（1-n，1）满足
    a
    ∥
    b
    ，其中m＞0，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值是
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．
    分析：由
    a
    ∥
    b
    ，得到m+n=1，整理
    1
    m
    +
    2
    n
    =（
    1
    m
    +
    2
    n
    ）（m+n）=3+
    n
    m
    +
    2m
    n
    ≥3+2
    		2
    ，由此能求出其最小值．
    解答：解：由于向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（1-n，1）满足
    a
    ∥
    b
    ，故m-（1-n）=0
    即正数m，n满足m+n=1，
    则
    1
    m
    +
    2
    n
    =（
    1
    m
    +
    2
    n
    ）（m+n）=3+
    n
    m
    +
    2m
    n
    ≥3+
    n
    m
    •
    2m
    n
    =3+2
    		2
    ．
    当且仅当
    n
    m
    =
    2m
    n
    时，
    1
    m
    +
    2
    n
    取最小值3+2
    		2
    ．
    故答案为：3+2
    		2
    ．
    点评：本题考查共线向量的坐标表示及基本不等式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意均值不等式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（m，-1），
    .
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求实数m的值；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥
    b
    ，，求实数m的值；
    （Ⅲ）若
    a
    ⊥
    b
    ，且存在不等于零的实数k，t使得[
    a
    +（t2-3）
    b
    ]•（-k
    a
    +t
    b
    ）=0，试求
    k+t 2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =（m，1），
    b
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    （Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
    （Ⅱ）记“使得m
    a
    ⊥（m
    a
    -n
    b
    ）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
    a
    =（
    		m
    ，-1    ），
    b
    =（
    		m
    ，-2    ），则满足不等式f（
    a
    •
    b
    ）＞f（-1）的m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，-1），
    b
    =（sinx，cosx），f(x)=
    a
    •
    b
    且满足f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的最大值及其对应的x值；
    （3）若f(α)=
    1
    5
    ，求
    sin2α-2sin2α
    1-tanα
    的值．

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