Question

6．当函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{7π}{6}$
• D． $\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 利用辅助角公式（和差角公式），可得y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），进而可得函数取最大值时，x的值．

解答 解：函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
∵0≤x＜2π，
∴当x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，
即x=$\frac{5π}{6}$时，函数取最大值，
故选：B

点评 本题考查的知识点是三角函数的化简求值，函数最值的几何意义，难度中档．