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下列命题正确的是 ( )

①若数列是等差数列,且

②若是等差数列的前项的和,则成等差数列;

③若是等比数列的前项的和,则成等比数列;

④若是等比数列的前项的和,且;(其中是非零常数, ),则为零.

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

 

C

【解析】

试题分析①取数列为常数列,对任意,都有故错;

②设等差数列an的首项为a1,公差为d,则

同理:

是等差数列,此选项正确;

③设,则

∴此数列不是等比数列,此选项错;

④因为

所以此数列为首项是Aq-1,公比为q的等比数列,则:所以,∴A+B=0,故正确;故选C .

考点:1.真命题、假命题;2.等差数列的定义及性质等;3.比数列的定义及性质.

 

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( )

A. B.

C. D.

 

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