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    若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根，则实数a的取值范围是______．
    令2x=t＞0，原方程即为t2+at+1=0
    .?a=
    -t2-1
    t
    =-t-
    1
    t
    ，t＞0?a≤-2，
    当且仅当t=1时等号成立．
    故实数a的取值范围是（-∞，-2]．
    故答案为：（-∞，-2]
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    ．

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