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    如图所示，一个确定的凸五边形 ABCDE，令x=
    AB
    •
    AC
    ，y=
    AB
    •
    AD
    ，z=
    AB
    •
    AE
    ，则x、y、z 的大小顺序为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,向量在几何中的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的数量积公式分别判断x，y，z的符号，得到大小关系．
    解答： 解：由题意，x=
    AB
    •
    AC
    =AB×ACcos∠BAC＞0，
    y=
    AB
    •
    AD
    =AB×ADcos∠BAD≈AB×ACcos∠BAD，
    又∠BAD＞∠BAC
    所以cos∠BAD＜cos∠BAC，
    所以x＞y＞0
    z=
    AB
    •
    AE
    =AB×AEcos∠BAE＜0，
    所以x＞y＞z．
    故答案为：x＞y＞z．
    点评：本题考查了向量的数量积的公式；属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    编号分别为A1，A2，A3，…，A12的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下：
    运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
    得分510121682127156221829
    （1）完成如下的频率分布表：
    得分区间频数频率
    [0，10）3
    1
    4
    [10，20）
    [20，30）
    合计121.00
    （2）从得分在区间[10，20）内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为不相等的实数，求证：（a4+b4）（a2+b2）＞（a3+b3）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=Asin（2x+
    π
    6
    ）（ A＞0）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及 A，x0的值；
    （Ⅱ）求f（x）在（-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校卫生所成立了调查小组，调查“按时刷牙与患龋齿的关系”，对该校某年级700名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：按时刷牙且不患龋齿的学生有60名，不按时刷牙但不患龋齿的学生有100名，按时刷牙但患龋齿的学生有140名．
    （1）能否在犯错概率不超过0.01的前提下，认为该年级学生的按时刷牙与患龋齿有关系？
    （2）4名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，
    另一组负责数据处理，求工作人员甲分到“负责收集数据组”并且工作人员乙分到“负责数据处理组”的概率．
    附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    K06.635
         		7.879
         		10.828
     
    ?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学习小组共有A，B，C，D四位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米2）
    如下表所示：
    ABCD
    身高1.691.731.751.80
    体重指标19.225.018.524.8
    （1）求这四位同学体重指标的中位数．
    （2）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.75以下的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    -x2+2x+1(x≥0)
    e-x(x＜0)
    关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （其中k∈R，e=2.71828…是自然数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x∈（0，1]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围；
    （3）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜
    e-2+1
    x2+x
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与C2：
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1（a＞0，b＞0），给出下列四个结论：
    ①C1与C2的焦距相等；
    ②C1与C2的离心率相等；
    ③C1与C2的渐近线相同；
    ④C1的焦点到其渐近线的距离与C2的焦点到其渐近线的距离相等．
    其中一定正确的结论是
     
    （填序号）．

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