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    (本小题满分12分)
    如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且．
     
    (Ⅰ)求证：平面平面；
    (Ⅱ)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？
    (Ⅰ) 又
     ∴平面平面(Ⅱ)1

    试题分析：(Ⅰ)
    又，


    ∴平面平面
    （Ⅱ）在平面过点B作直线,分别直线为x，y，z建立空间直角坐标系B-xyz

    则A(0,0,1)，C1(1,,0)，D(0, ,0)
    ∴
    设，则 ∴
    又是平面BC1D的一个法向量
    依题意得，即
    解得，即时，与平面所成的角为．
    点评：向量法在求解点的位置的问题上比其他方法要简单实用，通过数据直接计算出点的位置
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD^底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点，作EF^PB交PB于点F，

    (1)求证：PA//平面EDB；
    (2)求证：PB^平面EFD；
    (3)求二面角C-PB-D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

    （Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
    （II）求证：平面ABC⊥平面APC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点． 
    （1）求证：；
    （2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′ 平面ABC），则下列叙述错误的是（   ）

    A. 平面A′FG⊥平面ABC
    B.  BC∥平面A′DE
    C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
    D. 直线DF与直线A′E不可能共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，是的中点.

    求证：（1）平面；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD、侧面PCD与底成ABCD都垂直，底面是边长为3的正方形，PD=4，则四棱锥P—ABCD的全面积为                  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是直线，a，β是两个不同的平面
    A．若∥a，∥β，则a∥βB．若∥a，⊥β，则a⊥β
    C．若a⊥β，⊥a，则⊥βD．若a⊥β, ∥a，则⊥β

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