练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）球O与锐二面角α－l－β的两半平面相切，两切点间的距离为，O点到交线l的距离为2，则球O的表面积为(　　)
    A．B．4πC．12πD．36π
    B

    试题分析：设球O与平面α，β分别切于点P,Q，过点O作ORl于低能R，连接PR,QR,PQ,设PQ与OR相交于点S，其抽象图如下图所示，则有POPR,OQQR,故P,O,Q,R四点共圆，此圆的直径为2，由正弦定理得，又二面角α－l－β为锐二面角，所以
    即球的半径为1，球O的表面积为S=，故选B.

    点评：解决该试题的关键是从空间几何体中抽象出要解决的四面体，然后通过解三角形和二面角得到结论，属于中等难度试题，考查了空间的想象能力。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥的侧面是等边三角形，平面，平面，，是棱的中点．

    (1)求证：平面；
    (2)求四棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个几何体的三视图，侧视图是一个等边三角形，根据尺寸（单位：）可知这个几何体的表面积为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用斜二测画法可以得到：
    ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；
    ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形． 以上结论正确的是(      )
    A．①②B．①C．③④D．①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为的正方体有一内切球，该球的表面积为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点到平面的距离分别为和，当线段ＡＢ与平面相交时，线段的中点到平面的距离等于_________________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中点．

    （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值；
    （3）以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为                       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案