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    用数学归纳法证明不等式2n>n2时，第一步需要验证n0=_____时，不等式成立


    1. A.
      5
    2. B.
      2和4
    3. C.
      3
    4. D.
      1
    A
    试题分析：将依次代入不等式验证可知从开始不等式恒成立，所以第一步要验证
    考点：数学归纳法证明不等式
    点评：数学归纳法：（1）证明当n取第一个值时命题成立。对于一般取值为0或1，但也有特殊情况；（2）假设当n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。综合（1）（2），对一切自然数n命题P(n）都成立。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式“
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    （n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（　　）
    A、增加了一项
    1
    2(k+1)
    B、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    C、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1
    D、增加了一项
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    （n＞1且n∈N）时，在证明n=k+1这一步时，需要证明的不等式是（　　）
    A、
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +…+
    1
    2k
    ＞
    13
    24
    B、
    1
    k+1
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    ＞
    13
    24
    C、
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    ＞
    13
    24
    D、
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    +
    1
    2k+2
    ＞
    13
    24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ＞
    13
    24
    的过程中，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式子是
    1
    (k+1)+k
    +
    1
    (k+1)+(k+1)
    -
    1
    k+1
    1
    (k+1)+k
    +
    1
    (k+1)+(k+1)
    -
    1
    k+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ＞
    13
    24
    的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：其中正确的命题有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）．
    ①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ②
    C
    r+1
    n+1
    =
    C
    r+1
    n
    +
    C
    r
    n
    ；
    ③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
    ④i+i2+i3+…i2012=0；
    ⑤用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    ，(n≥2，n∈N*)    的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ＞
    13
    24
    即可．

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