Question

若直线ax-by+c=0（a＞0，b＞0，c＞0）与圆x²+y²=1相切，则三条边长分别为a，b，c的三角形（ ）
A．是锐角三角形
B．是直角三角形
C．是钝角三角形
D．不存在

Answer 1

【答案】分析：根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a，b及c的关系式，即可做出判断．
解答：解：∵直线ax-by+c=0（a＞0，b＞0，c＞0）与圆x²+y²=1相切，
∴圆心（0，0）到直线的距离d=r，即=1，
∴a²+b²=c²，
则三条边长分别为a，b，c的三角形是直角三角形．
故选B
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及勾股定理的逆定理，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径．