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    （8）对于函数①f（x）-lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：

    命题甲：f（x+2）是偶函数；

    命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；

    命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数.

    能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

    （A）①③

    （B）①②

    （C）③

    （D）②

    答案:D

    解析:对于①, f(x+2)=lg(|x|+1),命题丙为假;对于③,命题丙为假.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、如果对于函数f（x）定义域内任意的两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），且存在两个不相等的自变量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就称f（x）为定义域上的不严格的增函数，已知函数g（x）的定义域、值域分别为A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g（x）共有（　　）

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    对于函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）给出下列命题：
    ①f（x）的最小正周期为2π；
    ②f（x）在区间[
    π
    2
    ，
    5π
    8
    ]上是减函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是f（x）的图象的一条对称轴；
    ④f（x）的图象可以由函数y=
    		2
    sin2x的图象向左平移
    π
    4
    而得到．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    （把你认为正确的都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x） 及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x） 万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x） 万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
    （1）请解释f（0）、g（0）的实际意义；
    （2）当f（x）=x+4，g(x)=
    		x
    +8    时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}
    .
    _  
    (x∈
    ．
    （1）求f(4)，f(-
    1
    2
    )，f(-8.3)    的值；
    （2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
    ①函数y=f（x）是偶函数；
    ②函数y=f（x）是周期函数；
    ③函数y=f（x）在区间(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上单调递增；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
    1
    2
     &(k∈Z)
    对称；
    请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
    （3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=
    9
    23
    的所有解的和．

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