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    若点P（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为5，且点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=
    -
    17
    4
    -
    17
    4
    ．
    分析：利用点到直线的距离公式求出m，结合点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，判断m的符号．
    解答：解：∵点P（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为5，
    ∴d=
    |4m-3×3+1|
    		42+(-3)2
    =
    |4m-8|
    5
    =5    ，解得m=-
    17
    4
    或
    33
    4
    ．
    又∵P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，
    ∴2m+3＜3，即m＜0，
    ∴m=-
    17
    4
    ．
    故答案为：-
    17
    4
    ．
    点评：本题主要考查点到直线的距离公式，以及一元二次不等式表示平面区域的应用，综合性较强．
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