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    已知直线l：数学公式，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上，求抛物线C的方程．

    解：抛物点P（a，b），线C：y2=2px（p＞0）的顶点O，设O关于直线l的对称点P（a，b），则有解得，
    点P（a，b）在该抛物线上，所以4=2p．∴抛物线C的方程是y2=4x
    分析：求出抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点O关于直线l的对称点P（1，-2），再代入标准方程求出2p即求得方程．
    点评：本题考查抛物线标准方程求解，点关于直线的对称点的求解．属于基础题．
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    （本小题满分14分）如图，已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，为坐标原点，。

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    （本小题满分14分）已知直线L：与抛物线C：，相交于两点，设点，的面积为.

    （Ⅰ）若直线L上与连线距离为的点至多存在一个，求的范围。

    （Ⅱ）若直线L上与连线的距离为的点有两个，分别记为，且满足 恒成立，求正数的范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上，求抛物线C的方程．

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