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已知函数

(1)用定义判断f(x)R上的单调性;

(2)对于任意的正数,,设,试比较AB的大小,并加以证明.

答案:略
解析:

(1)显然,对于任意的xÎR,都有f(x)0,设,则

0a1.∴,即,故f(x)(-∞,+∞)上是减函数.

(2)

f(x)(0,+∞)上是减函数,

,即AB

当且仅当时,上式等号成立.


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