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    20．已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），且对角线交点为M，求顶点D的坐标及点M坐标．

    分析 利用中点坐标公式求出M的坐标，然后求出点D的坐标．

    解答 解：平行四边形ABCD的三个顶点为A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），且对角线交点为M，
    可得M（$\frac{-3+5}{2}$，$\frac{0+2}{2}$），即M（1，1），
    M为B、D的中点，S设D（x，y），则$\frac{x+2}{2}=1$，$\frac{y-2}{2}=1$，解得x=0，y=4，
    D（0，4），M（1，1）．

    点评 本题考查中点坐标公式的应用，也可以利用平面向量坐标公式求解，是基础题目．

    练习册系列答案
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    10．设条件p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a≠0）；条件q：实数x满足x2+2x-8＞0，且命题“若p，则q”的逆否命题为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，AB=AD，BC=CD．
    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）求证：四边形EFGH为矩形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若$\overrightarrow{OA}$=3e1，$\overrightarrow{OB}$=7e2，$\overrightarrow{PB}$=4$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{OP}$=me1+ne2，则m-n等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明函数f（x）的单调性；
    （3）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（2-m）≥0，求实数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．简答题
    已知tanα=2，求下列各式的值
    （1）$\frac{sinα+3cosα}{3sinα-cosα}$（2）$\frac{2si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个沿某方向做直线运动的物体，位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为s（t）=$\left\{\begin{array}{l}{vt，0≤t{≤t}_{0}}\\{\frac{v}{2}t{，t}_{0}＜t＜{2t}_{0}}\end{array}\right.$则该物体在[0，$\frac{1}{2}$t0]，[$\frac{1}{2}$t0，$\frac{3}{2}$t0]内的平均速度分别是v，$\frac{3v}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．解答：
    （1）$（3\frac{3}{8}）^{\frac{1}{3}}$×${9}^{\frac{1}{2}}$+2lg5+lg4-lne+lg100
    （2）已知${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a+a-1，a2+a-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y=0平行，则实数a=（　　）
    A．-3B．-6C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

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