在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,如果 ,那么三边长a、b、c之间满足的关系是( )
A. B. C. D.
B
解析试题分析:解:在△ABC中,由cos(2B+C)+2sinAsinB<0可得,cos(B+B+C)+2sinAsinB<0.∴cosBcos(B+C)-sinBsin(B+C)+2sinAsinB<0,即 cosBcos(π-A)-sinBsin(π-A)+2sinAsinB<0.∴-cosBcosA-sinBsinA+2sinAsinB<0,-cosBcosA+sinBsinA<0.即-cos(A+B)<0,cos(A+B)>0.∴A+B<,∴C>,故△ABC形状一定是钝角三角形,故有 a2+b2<c2 .故选 B
考点:两角和与差的余弦函数公式
点评:此题考查了两角和与差的余弦函数公式,以及诱导公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键,属于中档题
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是( )
A.sinθ<0,cosθ>0 | B.sinθ>0,cosθ<0 | C.sinθ>0,cosθ>0 | D.sinθ<0,cosθ<0 |
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