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    已知
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    =k(
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    )    ，试用k表示sinα-cosα的值．
    分析：首先利用二倍角公式和切化弦知识将已知等式转化为单角α的正弦和余弦的等式，再与要求的结果比较，只要平方即可求出．在求解时注意角的范围，三角函数的符号．
    解答：解：因为
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    =2sinαcosα
    所以k=2sinαcosα
    因而（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1-k
    又
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，于是sinα-cosα＞0
    因此sinα-cosα=
    		1-k
    点评：本题考查利用二倍角公式和切化弦进行三角变换，同时考查sinα-cosα、sinα+cosα、sinα•cosα三者的联系．
    练习册系列答案
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    		3
    sin2A    ．
    （Ⅰ）求A的度数；
    （Ⅱ）若BC=7，AC=5，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（x+数学公式）+2sin2数学公式．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=数学公式，△ABC的面积S=数学公式，a=数学公式，求sinB+sinC的值．

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    已知函数f（x）=sin（x+）+2sin2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=，△ABC的面积S=，a=，求sinB+sinC的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省大连市瓦房店高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（x+）+2sin2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=，△ABC的面积S=，a=，求sinB+sinC的值．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国高考数学领航试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（x+）+2sin2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=，△ABC的面积S=，a=，求sinB+sinC的值．

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