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    “亚普”塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：

     
    		成本价（元/吨）
    		出厂价（元/吨）
    		排污处理费（元/吨）
    甲种塑料
    		800
    		2100
    		200
    乙种塑料
    		1100
    		2400
    		100

    注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．
    注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费.
    （1）设该厂甲、乙塑料的每月产量分别为、吨，生产利润分别为y1、y2元（生产利润=总收入－总成本），则y1与的函数关系式为    ，y2与的函数关系式为    ；
    （2）已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；
    （3）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发现，甲种塑料销售量（吨）与销售价（百元）满足一次函数，营销利润为（百元）．
    ①求营销利润与销售价的函数关系式；
    ②当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润；
    ③若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？

    （1），（2）最大值为790000元
    （3）①
    ②
    ③当销售价m=42百元/吨时，销售甲种塑料营销利润的最大，最大值为8190百元

    解析试题分析：（1）因为生产利润=总收入－总成本，
    所以根据题意及表格中的数据可知
    y1与的函数关系式为，                                         …1分
    y2与的函数关系式为；                                …2分（2）设该厂每月生产甲种塑料x吨，则生产乙种塑料为（700－x）吨，根据题意得：
    该厂每月生产利润
    ∵甲、乙塑料均不超过400吨，∴x≤400，700－ x≤400，∴300≤x≤400，   
    ∴当x=300时，即该厂每月生产甲种塑料300吨，乙种塑料400吨时，该厂每月生产利润的最大，最大值为790000元                                                   …5分
    （3）①                   …7分
    ②                        …10分
    ③ ∵21≤m≤42∴当销售价m=42百元/吨时，
    销售甲种塑料营销利润的最大，最大值为8190百元                            …12分
    考点：本小题主要考查一次函数、二次函数在实际问题中的应用，考查学生应用函数知识解决实际问题的能力.
    点评：函数在实际问题中应用十分广泛，关键是仔细读题，根据题意选择合适的数学模型，将实际问题转化为数学问题解决.

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    某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元． 甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A、B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时，加工一件乙所需工时分别为3工时、1工时，A、B两种设备每月有效使用台时数为450，问两种产品各生产多少时，月收入最大值？最大值是多少？．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省仪征市高三第一次涂卡训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    “亚普”塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：

     

    成本价（元/吨）

    出厂价（元/吨）

    排污处理费（元/吨）

    甲种塑料

    800

    2100

    200

    乙种塑料

    1100

    2400

    100

    注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．

    注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费.

    （1）设该厂甲、乙塑料的每月产量分别为、吨，生产利润分别为y1、y2元（生产利润=总收入－总成本），则y1与的函数关系式为    ，y2与的函数关系式为    ；

    （2）已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；

    （3）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发现，甲种塑料销售量（吨）与销售价（百元）满足一次函数，营销利润为（百元）．

    ①求营销利润与销售价的函数关系式；

    ②当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润；

    ③若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？

     

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