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(文科)若实数a,b满足|a-b|≥1,则a2+b2


  1. A.
    最小值为  数学公式
  2. B.
    最大值为 数学公式
  3. C.
    最大值为 数学公式
  4. D.
    最小值为数学公式
A
分析:实数a,b满足|a-b|≥1,确定其区域,明确a2+b2的几何意义,根据图形,即可求得结论.
解答:实数a,b满足|a-b|≥1,即a≥1+b或a≤-1+b,满足的区域如图,为两条平行线外的部分

a2+b2的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方,根据图形可知a2+b2的最小值为=
故选A.
点评:本题考查线性规划知识的运用,解题的关键是确定平面区域,明确目标函数的几何意义,属于中档题.
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(文科)已知函数f(x)=
13
ax3+bx2+2x-1,g(x)=-x2+x+1
,若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象的一个公共点P的横坐标为1,且两曲线在点P处的切线互相垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)对任意x1,x2∈[-1,1],不等式f(x1)+k<g(x2)恒成立,求实数k的取值范围.

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(文科)若实数a,b满足|a-b|≥1,则a2+b2(  )

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1
3
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,若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象的一个公共点P的横坐标为1,且两曲线在点P处的切线互相垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)对任意x1,x2∈[-1,1],不等式f(x1)+k<g(x2)恒成立,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省成都外国语学校高三(下)第五次月考数学试卷(文理合卷)(解析版) 题型:选择题

(文科)若实数a,b满足|a-b|≥1,则a2+b2( )
A.最小值为   
B.最大值为 
C.最大值为 
D.最小值为

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