练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知P（4，4）为圆C：内一定点，圆周上有两个动点

    A，B恒有

       （1）求弦AB中点M的轨迹方程

       （2）以AP和PB为邻边作矩形AQBP，求点Q轨迹方程

       （3）若x，y满足Q点轨迹方程，求的最值

    （1）（2）（3）


    解析:

    设

    C（0，0）则由垂径定理知

    即

    化简得

    即……………………5分

       （2）以AP，PB相邻边作矩形AQBP，设Q（x，y）则AB，PQ互相平分于M点，

    则由（1）用得Q轨迹

    ……………………10分

      

    （3）设：是Q轨迹任意点，

    则

    则

     也可用几何法…………………14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：黑龙江省期末题 题型：解答题

    已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为（﹣4，0），且过点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省期末题 题型：解答题

    已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为（﹣4，0），且过点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且过点P（4，），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
    （3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水一中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，
    左焦点坐标为（-4，0），且过点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案