Question

6．下列说法错误的是（　　）

• A． “ac²＞bc²”是“a＞b”的充分不必要条件
• B． 若p∨q是假命题，则p∧q是假命题
• C． 命题“存在x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“对任意的x∈R，2^x＞0”
• D． 命题“对任意的x∈R”，2^x＞x²”是真命题

Answer 1

分析 A．根据不等式的基本性质，“a＞b”不一定“ac²＞bc²”结论，因为必须有c²＞0这一条件；反过来若“ac²＞bc²”，说明c²＞0一定成立，一定可以得出“a＞b”，即可得出答案；
B．利用复合命题的真假关系进行判断；
C．根据特称命题的否定是全称命题．即可得到结论．
D．x=2，4时，命题不正确．

解答 解：当c=0时，a＞b?ac²＞bc²；当ac²＞bc²时，说明c≠0，由c²＞0，得ac²＞bc²⇒a＞b，故“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件，正确．
若命题p∨q是假命题，则p，q都是假命题，所以命题p∧q是假命题，正确；
∵命题是特称命题，
∴根据特称命题的否定是全称命题．得到命题的否定是：对任意的x∈R，2^x＞0，
x=2，4时，命题不正确．
故选：D．

点评 本题考查不等式的性质和充要条件的判断，考查复合命题，考查命题的否定与真假判断，是一道好题，本题是基本概念题．