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方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为(  )
A、2
B、
2
C、1
D、4
分析:由曲线的方程可得,曲线关于两个坐标轴及原点都是对称的,故只要画出曲线在第一象限内的图象,在第一象限内,
曲线是一条线段,y=x (0≤x≤1),则由对称性可得曲线的完整图象.结合图象求得围成的曲线的面积.
解答:解:方程|x|+|y|=1 即:x±y=1,或-x±y=1,(-1≤x≤1,且-1≤y≤1 )
故方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形如图所示:曲线围成一个边长为
2
 的正方形,
故方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为
2
×
2
=2,故选 A.
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点评:本题考查线段的方程特点,由曲线的方程研究曲线的对称性,体现了数形结合的数学思想.
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