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    （03年全国卷文）（12分）

    已知正四棱柱点中点

    （Ⅰ）证明的公垂线

    （Ⅱ）求点的距离

    解析：（I）证明：取BD中点M，连结MC，FM，

            ∵F为BD1中点， ∴FM∥D1D且FM=D1D

    又EC=CC1，且EC⊥MC，

    ∴四边形EFMC是矩形  ∴EF⊥CC1 

    又CM⊥面DBD1  ∴EF⊥面DBD1

    ∵BD1面DBD1，

    ∴EF⊥BD1  故EF为BD1与CC1的公垂线

    （II）解：连结ED1，有V

    由（I）知EF⊥面DBD1，设点D1到面BDE的距离为d，

    则S△DBC?d=S△DCD?EF.

    ∵AA1=2?AB=1.

    故点D1到平面BDE的距离为.

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      （A）        （B）       （C）       （D） 

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       （A）     （B）    （C）     （D）

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       （A）         （B）       （C）        （D）1

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