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    向量
    a
    与
    b
    夹角为θ，且tanθ=-
    12
    5
    ，则cos2θ+cosθ=
    -
    184
    169
    -
    184
    169
    ．
    分析：根据向量夹角的范围，由tanθ的值求出cosθ的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cosθ的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵向量
    a
    与
    b
    夹角θ∈（0，π），tanθ=-
    12
    5
    ，
    ∴cosθ=-
    1
    1+tan2θ
    =-
    5
    13
    ，
    则cos2θ+cosθ=2cos2θ-1+cosθ=-
    184
    169
    ．
    故答案为：-
    184
    169
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    a
    与
    b
    夹角为120°，且|
    a
    |=3，|
    a
    +
    b
    |=
    		13
    ，则|
    b
    |    等于
     
    ．

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    a
    ，
    b
    ，
    c
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    a
    +
    b
    +
    c
    =0，向量
    a
    与
    b
    夹角为120°，且|
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、150°

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    平面向量
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    3
    ，
    a
    =（3，0），|
    b
    |=2，则|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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    平面向量
    a
    与
    b
    夹角为
    2π
    3
    ，
    a
    =(3，0)，|
    b
    |=2，则|
    a
    +2
    b
    |    =（　　）

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